「数理で読み解く科学の世界 2024」

【講演概要】

もしも朝や夜がわからない洞窟の中にいても、私たちは正しく朝に起きて夜に寝ることができるでしょうか？実はそのような環境でも、人間は約24時間の周期で寝たり起きたりすることが知られています。それは、私たちの体の中に約24時間を測る時計(体内時計)があるからです。私は学生の頃は音響工学を専攻し、現在はその知識を使って体内時計の仕組みについて研究しています。数理を使えば、音と体内時計という異なる現象でも同じように解析できることをお話ししたいと思います。

【講演概要】

20世紀の数学者ポアンカレの言葉に「数学とは異なるものを同じと見做す技術（芸術）である」というものがあります。中学校で学ぶ図形（初等幾何学）では合同や相似などの「同じと見做す関係」を学び、それらの関係のもとで変わらない性質（不変量）を学びます。現代数学ではもっと多様な「同じと見做す関係」を取り扱い、それはときおり私たちの直観を大きく裏切るものになります。この講演では、現在も未解決の「4次元可微分ポアンカレ予想」を一つのテーマにして、同じに見えて同じでない「エキゾチックな関係」について紹介します。

【講演概要】

2つの小石をぶつけると、何が起こるでしょう？跳ね返ったり、粉々に壊れたりしてしまい、くっつきませんよね。実はこの現象は惑星を作るときにも発生する問題です。この問題を回避するために、「惑星のタネはふわふわ」理論が提唱されています。この理論を検証するために私が行っているコンピュータシミュレーションや、太陽系小惑星・彗星の探査からわかること、さらに私が直面している問題の「研究と育児との両立」についてお話しします。

【講演概要】

身の回りの物質の性質は理論的に予言できるのでしょうか？我々を構成する元素はどのようにして宇宙の中で生まれたのでしょうか？これらの疑問には、原子の中の電子や原子核の性質を研究することでアプローチできます。では、そのような性質はどのような理論で記述されるのでしょうか？紙とペンだけで計算できるのでしょうか？本講演では、コンピュータを用いた物質や原子核の性質の研究、その結果を通じた元素の起源の研究について紹介します。